Решение квадратного уравнения x² +28x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 23 = 784 - 92 = 692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 692) / (2 • 1) = (-28 + 26.305892875932) / 2 = -1.6941071240682 / 2 = -0.84705356203409

x₂ = (-28 - √ 692) / (2 • 1) = (-28 - 26.305892875932) / 2 = -54.305892875932 / 2 = -27.152946437966

Ответ: x₁ = -0.84705356203409, x₂ = -27.152946437966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.84705356203409 - 27.152946437966 = -28

x₁ • x₂ = -0.84705356203409 • (-27.152946437966) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84705356203409, x₂ = -27.152946437966 означают, в этих точках график пересекает ось X