Решение квадратного уравнения x² +28x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 25 = 784 - 100 = 684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 684) / (2 • 1) = (-28 + 26.153393661244) / 2 = -1.846606338756 / 2 = -0.92330316937798

x₂ = (-28 - √ 684) / (2 • 1) = (-28 - 26.153393661244) / 2 = -54.153393661244 / 2 = -27.076696830622

Ответ: x₁ = -0.92330316937798, x₂ = -27.076696830622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.92330316937798 - 27.076696830622 = -28

x₁ • x₂ = -0.92330316937798 • (-27.076696830622) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92330316937798, x₂ = -27.076696830622 означают, в этих точках график пересекает ось X