Решение квадратного уравнения x² +28x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 26 = 784 - 104 = 680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 680) / (2 • 1) = (-28 + 26.076809620811) / 2 = -1.9231903791894 / 2 = -0.9615951895947

x₂ = (-28 - √ 680) / (2 • 1) = (-28 - 26.076809620811) / 2 = -54.076809620811 / 2 = -27.038404810405

Ответ: x₁ = -0.9615951895947, x₂ = -27.038404810405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.9615951895947 - 27.038404810405 = -28

x₁ • x₂ = -0.9615951895947 • (-27.038404810405) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9615951895947, x₂ = -27.038404810405 означают, в этих точках график пересекает ось X