Решение квадратного уравнения x² +28x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 27 = 784 - 108 = 676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 676) / (2 • 1) = (-28 + 26) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-28 - √ 676) / (2 • 1) = (-28 - 26) / 2 = -54 / 2 = -27

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -27.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1 - 27 = -28

x₁ • x₂ = -1 • (-27) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -27 означают, в этих точках график пересекает ось X