Решение квадратного уравнения x² +28x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 29 = 784 - 116 = 668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 668) / (2 • 1) = (-28 + 25.84569596664) / 2 = -2.1543040333598 / 2 = -1.0771520166799

x₂ = (-28 - √ 668) / (2 • 1) = (-28 - 25.84569596664) / 2 = -53.84569596664 / 2 = -26.92284798332

Ответ: x₁ = -1.0771520166799, x₂ = -26.92284798332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.0771520166799 - 26.92284798332 = -28

x₁ • x₂ = -1.0771520166799 • (-26.92284798332) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0771520166799, x₂ = -26.92284798332 означают, в этих точках график пересекает ось X