Решение квадратного уравнения x² +28x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 3 = 784 - 12 = 772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 772) / (2 • 1) = (-28 + 27.7848879789) / 2 = -0.21511202110039 / 2 = -0.1075560105502

x₂ = (-28 - √ 772) / (2 • 1) = (-28 - 27.7848879789) / 2 = -55.7848879789 / 2 = -27.89244398945

Ответ: x₁ = -0.1075560105502, x₂ = -27.89244398945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.1075560105502 - 27.89244398945 = -28

x₁ • x₂ = -0.1075560105502 • (-27.89244398945) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1075560105502, x₂ = -27.89244398945 означают, в этих точках график пересекает ось X