Решение квадратного уравнения x² +28x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 30 = 784 - 120 = 664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 664) / (2 • 1) = (-28 + 25.76819745345) / 2 = -2.2318025465497 / 2 = -1.1159012732749

x₂ = (-28 - √ 664) / (2 • 1) = (-28 - 25.76819745345) / 2 = -53.76819745345 / 2 = -26.884098726725

Ответ: x₁ = -1.1159012732749, x₂ = -26.884098726725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.1159012732749 - 26.884098726725 = -28

x₁ • x₂ = -1.1159012732749 • (-26.884098726725) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1159012732749, x₂ = -26.884098726725 означают, в этих точках график пересекает ось X