Решение квадратного уравнения x² +28x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 32 = 784 - 128 = 656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 656) / (2 • 1) = (-28 + 25.612496949731) / 2 = -2.3875030502686 / 2 = -1.1937515251343

x₂ = (-28 - √ 656) / (2 • 1) = (-28 - 25.612496949731) / 2 = -53.612496949731 / 2 = -26.806248474866

Ответ: x₁ = -1.1937515251343, x₂ = -26.806248474866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.1937515251343 - 26.806248474866 = -28

x₁ • x₂ = -1.1937515251343 • (-26.806248474866) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1937515251343, x₂ = -26.806248474866 означают, в этих точках график пересекает ось X