Решение квадратного уравнения x² +28x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 33 = 784 - 132 = 652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 652) / (2 • 1) = (-28 + 25.534290669607) / 2 = -2.4657093303926 / 2 = -1.2328546651963

x₂ = (-28 - √ 652) / (2 • 1) = (-28 - 25.534290669607) / 2 = -53.534290669607 / 2 = -26.767145334804

Ответ: x₁ = -1.2328546651963, x₂ = -26.767145334804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.2328546651963 - 26.767145334804 = -28

x₁ • x₂ = -1.2328546651963 • (-26.767145334804) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2328546651963, x₂ = -26.767145334804 означают, в этих точках график пересекает ось X