Решение квадратного уравнения x² +28x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 34 = 784 - 136 = 648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 648) / (2 • 1) = (-28 + 25.455844122716) / 2 = -2.5441558772843 / 2 = -1.2720779386421

x₂ = (-28 - √ 648) / (2 • 1) = (-28 - 25.455844122716) / 2 = -53.455844122716 / 2 = -26.727922061358

Ответ: x₁ = -1.2720779386421, x₂ = -26.727922061358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.2720779386421 - 26.727922061358 = -28

x₁ • x₂ = -1.2720779386421 • (-26.727922061358) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2720779386421, x₂ = -26.727922061358 означают, в этих точках график пересекает ось X