Решение квадратного уравнения x² +28x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 35 = 784 - 140 = 644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 644) / (2 • 1) = (-28 + 25.377155080899) / 2 = -2.622844919101 / 2 = -1.3114224595505

x₂ = (-28 - √ 644) / (2 • 1) = (-28 - 25.377155080899) / 2 = -53.377155080899 / 2 = -26.68857754045

Ответ: x₁ = -1.3114224595505, x₂ = -26.68857754045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.3114224595505 - 26.68857754045 = -28

x₁ • x₂ = -1.3114224595505 • (-26.68857754045) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3114224595505, x₂ = -26.68857754045 означают, в этих точках график пересекает ось X