Решение квадратного уравнения x² +28x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 38 = 784 - 152 = 632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 632) / (2 • 1) = (-28 + 25.139610179953) / 2 = -2.8603898200469 / 2 = -1.4301949100235

x₂ = (-28 - √ 632) / (2 • 1) = (-28 - 25.139610179953) / 2 = -53.139610179953 / 2 = -26.569805089977

Ответ: x₁ = -1.4301949100235, x₂ = -26.569805089977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.4301949100235 - 26.569805089977 = -28

x₁ • x₂ = -1.4301949100235 • (-26.569805089977) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4301949100235, x₂ = -26.569805089977 означают, в этих точках график пересекает ось X