Решение квадратного уравнения x² +28x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 39 = 784 - 156 = 628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 628) / (2 • 1) = (-28 + 25.059928172283) / 2 = -2.9400718277167 / 2 = -1.4700359138583

x₂ = (-28 - √ 628) / (2 • 1) = (-28 - 25.059928172283) / 2 = -53.059928172283 / 2 = -26.529964086142

Ответ: x₁ = -1.4700359138583, x₂ = -26.529964086142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.4700359138583 - 26.529964086142 = -28

x₁ • x₂ = -1.4700359138583 • (-26.529964086142) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4700359138583, x₂ = -26.529964086142 означают, в этих точках график пересекает ось X