Решение квадратного уравнения x² +28x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 4 = 784 - 16 = 768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 768) / (2 • 1) = (-28 + 27.712812921102) / 2 = -0.28718707889796 / 2 = -0.14359353944898

x₂ = (-28 - √ 768) / (2 • 1) = (-28 - 27.712812921102) / 2 = -55.712812921102 / 2 = -27.856406460551

Ответ: x₁ = -0.14359353944898, x₂ = -27.856406460551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.14359353944898 - 27.856406460551 = -28

x₁ • x₂ = -0.14359353944898 • (-27.856406460551) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14359353944898, x₂ = -27.856406460551 означают, в этих точках график пересекает ось X