Решение квадратного уравнения x² +28x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 40 = 784 - 160 = 624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 624) / (2 • 1) = (-28 + 24.979991993594) / 2 = -3.0200080064064 / 2 = -1.5100040032032

x₂ = (-28 - √ 624) / (2 • 1) = (-28 - 24.979991993594) / 2 = -52.979991993594 / 2 = -26.489995996797

Ответ: x₁ = -1.5100040032032, x₂ = -26.489995996797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.5100040032032 - 26.489995996797 = -28

x₁ • x₂ = -1.5100040032032 • (-26.489995996797) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5100040032032, x₂ = -26.489995996797 означают, в этих точках график пересекает ось X