Решение квадратного уравнения x² +28x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 41 = 784 - 164 = 620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 620) / (2 • 1) = (-28 + 24.899799195977) / 2 = -3.1002008040225 / 2 = -1.5501004020113

x₂ = (-28 - √ 620) / (2 • 1) = (-28 - 24.899799195977) / 2 = -52.899799195977 / 2 = -26.449899597989

Ответ: x₁ = -1.5501004020113, x₂ = -26.449899597989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.5501004020113 - 26.449899597989 = -28

x₁ • x₂ = -1.5501004020113 • (-26.449899597989) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5501004020113, x₂ = -26.449899597989 означают, в этих точках график пересекает ось X