Решение квадратного уравнения x² +28x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 42 = 784 - 168 = 616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 616) / (2 • 1) = (-28 + 24.819347291982) / 2 = -3.1806527080183 / 2 = -1.5903263540091

x₂ = (-28 - √ 616) / (2 • 1) = (-28 - 24.819347291982) / 2 = -52.819347291982 / 2 = -26.409673645991

Ответ: x₁ = -1.5903263540091, x₂ = -26.409673645991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.5903263540091 - 26.409673645991 = -28

x₁ • x₂ = -1.5903263540091 • (-26.409673645991) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5903263540091, x₂ = -26.409673645991 означают, в этих точках график пересекает ось X