Решение квадратного уравнения x² +28x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 43 = 784 - 172 = 612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 612) / (2 • 1) = (-28 + 24.738633753706) / 2 = -3.261366246294 / 2 = -1.630683123147

x₂ = (-28 - √ 612) / (2 • 1) = (-28 - 24.738633753706) / 2 = -52.738633753706 / 2 = -26.369316876853

Ответ: x₁ = -1.630683123147, x₂ = -26.369316876853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.630683123147 - 26.369316876853 = -28

x₁ • x₂ = -1.630683123147 • (-26.369316876853) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.630683123147, x₂ = -26.369316876853 означают, в этих точках график пересекает ось X