Решение квадратного уравнения x² +28x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 45 = 784 - 180 = 604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 604) / (2 • 1) = (-28 + 24.576411454889) / 2 = -3.423588545111 / 2 = -1.7117942725555

x₂ = (-28 - √ 604) / (2 • 1) = (-28 - 24.576411454889) / 2 = -52.576411454889 / 2 = -26.288205727445

Ответ: x₁ = -1.7117942725555, x₂ = -26.288205727445.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.7117942725555 - 26.288205727445 = -28

x₁ • x₂ = -1.7117942725555 • (-26.288205727445) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7117942725555, x₂ = -26.288205727445 означают, в этих точках график пересекает ось X