Решение квадратного уравнения x² +28x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 46 = 784 - 184 = 600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 600) / (2 • 1) = (-28 + 24.494897427832) / 2 = -3.5051025721682 / 2 = -1.7525512860841

x₂ = (-28 - √ 600) / (2 • 1) = (-28 - 24.494897427832) / 2 = -52.494897427832 / 2 = -26.247448713916

Ответ: x₁ = -1.7525512860841, x₂ = -26.247448713916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.7525512860841 - 26.247448713916 = -28

x₁ • x₂ = -1.7525512860841 • (-26.247448713916) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7525512860841, x₂ = -26.247448713916 означают, в этих точках график пересекает ось X