Решение квадратного уравнения x² +28x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 47 = 784 - 188 = 596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 596) / (2 • 1) = (-28 + 24.413111231467) / 2 = -3.5868887685326 / 2 = -1.7934443842663

x₂ = (-28 - √ 596) / (2 • 1) = (-28 - 24.413111231467) / 2 = -52.413111231467 / 2 = -26.206555615734

Ответ: x₁ = -1.7934443842663, x₂ = -26.206555615734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.7934443842663 - 26.206555615734 = -28

x₁ • x₂ = -1.7934443842663 • (-26.206555615734) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7934443842663, x₂ = -26.206555615734 означают, в этих точках график пересекает ось X