Решение квадратного уравнения x² +28x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 48 = 784 - 192 = 592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 592) / (2 • 1) = (-28 + 24.331050121193) / 2 = -3.6689498788071 / 2 = -1.8344749394036

x₂ = (-28 - √ 592) / (2 • 1) = (-28 - 24.331050121193) / 2 = -52.331050121193 / 2 = -26.165525060596

Ответ: x₁ = -1.8344749394036, x₂ = -26.165525060596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.8344749394036 - 26.165525060596 = -28

x₁ • x₂ = -1.8344749394036 • (-26.165525060596) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8344749394036, x₂ = -26.165525060596 означают, в этих точках график пересекает ось X