Решение квадратного уравнения x² +28x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 49 = 784 - 196 = 588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 588) / (2 • 1) = (-28 + 24.248711305964) / 2 = -3.7512886940357 / 2 = -1.8756443470179

x₂ = (-28 - √ 588) / (2 • 1) = (-28 - 24.248711305964) / 2 = -52.248711305964 / 2 = -26.124355652982

Ответ: x₁ = -1.8756443470179, x₂ = -26.124355652982.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.8756443470179 - 26.124355652982 = -28

x₁ • x₂ = -1.8756443470179 • (-26.124355652982) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8756443470179, x₂ = -26.124355652982 означают, в этих точках график пересекает ось X