Решение квадратного уравнения x² +28x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 5 = 784 - 20 = 764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 764) / (2 • 1) = (-28 + 27.640549922171) / 2 = -0.35945007782949 / 2 = -0.17972503891475

x₂ = (-28 - √ 764) / (2 • 1) = (-28 - 27.640549922171) / 2 = -55.640549922171 / 2 = -27.820274961085

Ответ: x₁ = -0.17972503891475, x₂ = -27.820274961085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.17972503891475 - 27.820274961085 = -28

x₁ • x₂ = -0.17972503891475 • (-27.820274961085) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17972503891475, x₂ = -27.820274961085 означают, в этих точках график пересекает ось X