Решение квадратного уравнения x² +28x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 51 = 784 - 204 = 580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 580) / (2 • 1) = (-28 + 24.083189157585) / 2 = -3.9168108424154 / 2 = -1.9584054212077

x₂ = (-28 - √ 580) / (2 • 1) = (-28 - 24.083189157585) / 2 = -52.083189157585 / 2 = -26.041594578792

Ответ: x₁ = -1.9584054212077, x₂ = -26.041594578792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.9584054212077 - 26.041594578792 = -28

x₁ • x₂ = -1.9584054212077 • (-26.041594578792) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9584054212077, x₂ = -26.041594578792 означают, в этих точках график пересекает ось X