Решение квадратного уравнения x² +28x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 52 = 784 - 208 = 576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 576) / (2 • 1) = (-28 + 24) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-28 - √ 576) / (2 • 1) = (-28 - 24) / 2 = -52 / 2 = -26

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -26.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2 - 26 = -28

x₁ • x₂ = -2 • (-26) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -26 означают, в этих точках график пересекает ось X