Решение квадратного уравнения x² +28x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 53 = 784 - 212 = 572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 572) / (2 • 1) = (-28 + 23.916521486203) / 2 = -4.0834785137972 / 2 = -2.0417392568986

x₂ = (-28 - √ 572) / (2 • 1) = (-28 - 23.916521486203) / 2 = -51.916521486203 / 2 = -25.958260743101

Ответ: x₁ = -2.0417392568986, x₂ = -25.958260743101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.0417392568986 - 25.958260743101 = -28

x₁ • x₂ = -2.0417392568986 • (-25.958260743101) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0417392568986, x₂ = -25.958260743101 означают, в этих точках график пересекает ось X