Решение квадратного уравнения x² +28x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 54 = 784 - 216 = 568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 568) / (2 • 1) = (-28 + 23.832750575626) / 2 = -4.167249424374 / 2 = -2.083624712187

x₂ = (-28 - √ 568) / (2 • 1) = (-28 - 23.832750575626) / 2 = -51.832750575626 / 2 = -25.916375287813

Ответ: x₁ = -2.083624712187, x₂ = -25.916375287813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.083624712187 - 25.916375287813 = -28

x₁ • x₂ = -2.083624712187 • (-25.916375287813) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.083624712187, x₂ = -25.916375287813 означают, в этих точках график пересекает ось X