Решение квадратного уравнения x² +28x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 55 = 784 - 220 = 564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 564) / (2 • 1) = (-28 + 23.748684174076) / 2 = -4.2513158259242 / 2 = -2.1256579129621

x₂ = (-28 - √ 564) / (2 • 1) = (-28 - 23.748684174076) / 2 = -51.748684174076 / 2 = -25.874342087038

Ответ: x₁ = -2.1256579129621, x₂ = -25.874342087038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.1256579129621 - 25.874342087038 = -28

x₁ • x₂ = -2.1256579129621 • (-25.874342087038) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1256579129621, x₂ = -25.874342087038 означают, в этих точках график пересекает ось X