Решение квадратного уравнения x² +28x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 56 = 784 - 224 = 560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 560) / (2 • 1) = (-28 + 23.664319132398) / 2 = -4.3356808676015 / 2 = -2.1678404338008

x₂ = (-28 - √ 560) / (2 • 1) = (-28 - 23.664319132398) / 2 = -51.664319132398 / 2 = -25.832159566199

Ответ: x₁ = -2.1678404338008, x₂ = -25.832159566199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.1678404338008 - 25.832159566199 = -28

x₁ • x₂ = -2.1678404338008 • (-25.832159566199) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1678404338008, x₂ = -25.832159566199 означают, в этих точках график пересекает ось X