Решение квадратного уравнения x² +28x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 57 = 784 - 228 = 556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 556) / (2 • 1) = (-28 + 23.579652245103) / 2 = -4.4203477548968 / 2 = -2.2101738774484

x₂ = (-28 - √ 556) / (2 • 1) = (-28 - 23.579652245103) / 2 = -51.579652245103 / 2 = -25.789826122552

Ответ: x₁ = -2.2101738774484, x₂ = -25.789826122552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.2101738774484 - 25.789826122552 = -28

x₁ • x₂ = -2.2101738774484 • (-25.789826122552) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2101738774484, x₂ = -25.789826122552 означают, в этих точках график пересекает ось X