Решение квадратного уравнения x² +28x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 58 = 784 - 232 = 552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 552) / (2 • 1) = (-28 + 23.494680248941) / 2 = -4.5053197510585 / 2 = -2.2526598755293

x₂ = (-28 - √ 552) / (2 • 1) = (-28 - 23.494680248941) / 2 = -51.494680248941 / 2 = -25.747340124471

Ответ: x₁ = -2.2526598755293, x₂ = -25.747340124471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.2526598755293 - 25.747340124471 = -28

x₁ • x₂ = -2.2526598755293 • (-25.747340124471) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2526598755293, x₂ = -25.747340124471 означают, в этих точках график пересекает ось X