Решение квадратного уравнения x² +28x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 59 = 784 - 236 = 548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 548) / (2 • 1) = (-28 + 23.409399821439) / 2 = -4.5906001785607 / 2 = -2.2953000892804

x₂ = (-28 - √ 548) / (2 • 1) = (-28 - 23.409399821439) / 2 = -51.409399821439 / 2 = -25.70469991072

Ответ: x₁ = -2.2953000892804, x₂ = -25.70469991072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.2953000892804 - 25.70469991072 = -28

x₁ • x₂ = -2.2953000892804 • (-25.70469991072) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2953000892804, x₂ = -25.70469991072 означают, в этих точках график пересекает ось X