Решение квадратного уравнения x² +28x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 6 = 784 - 24 = 760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 760) / (2 • 1) = (-28 + 27.56809750418) / 2 = -0.43190249581956 / 2 = -0.21595124790978

x₂ = (-28 - √ 760) / (2 • 1) = (-28 - 27.56809750418) / 2 = -55.56809750418 / 2 = -27.78404875209

Ответ: x₁ = -0.21595124790978, x₂ = -27.78404875209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.21595124790978 - 27.78404875209 = -28

x₁ • x₂ = -0.21595124790978 • (-27.78404875209) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21595124790978, x₂ = -27.78404875209 означают, в этих точках график пересекает ось X