Решение квадратного уравнения x² +28x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 60 = 784 - 240 = 544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 544) / (2 • 1) = (-28 + 23.323807579381) / 2 = -4.6761924206188 / 2 = -2.3380962103094

x₂ = (-28 - √ 544) / (2 • 1) = (-28 - 23.323807579381) / 2 = -51.323807579381 / 2 = -25.661903789691

Ответ: x₁ = -2.3380962103094, x₂ = -25.661903789691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.3380962103094 - 25.661903789691 = -28

x₁ • x₂ = -2.3380962103094 • (-25.661903789691) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3380962103094, x₂ = -25.661903789691 означают, в этих точках график пересекает ось X