Решение квадратного уравнения x² +28x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 61 = 784 - 244 = 540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 540) / (2 • 1) = (-28 + 23.237900077245) / 2 = -4.7620999227555 / 2 = -2.3810499613777

x₂ = (-28 - √ 540) / (2 • 1) = (-28 - 23.237900077245) / 2 = -51.237900077245 / 2 = -25.618950038622

Ответ: x₁ = -2.3810499613777, x₂ = -25.618950038622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.3810499613777 - 25.618950038622 = -28

x₁ • x₂ = -2.3810499613777 • (-25.618950038622) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3810499613777, x₂ = -25.618950038622 означают, в этих точках график пересекает ось X