Решение квадратного уравнения x² +28x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 62 = 784 - 248 = 536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 536) / (2 • 1) = (-28 + 23.15167380558) / 2 = -4.8483261944195 / 2 = -2.4241630972098

x₂ = (-28 - √ 536) / (2 • 1) = (-28 - 23.15167380558) / 2 = -51.15167380558 / 2 = -25.57583690279

Ответ: x₁ = -2.4241630972098, x₂ = -25.57583690279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.4241630972098 - 25.57583690279 = -28

x₁ • x₂ = -2.4241630972098 • (-25.57583690279) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4241630972098, x₂ = -25.57583690279 означают, в этих точках график пересекает ось X