Решение квадратного уравнения x² +28x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 63 = 784 - 252 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 532) / (2 • 1) = (-28 + 23.065125189342) / 2 = -4.9348748106584 / 2 = -2.4674374053292

x₂ = (-28 - √ 532) / (2 • 1) = (-28 - 23.065125189342) / 2 = -51.065125189342 / 2 = -25.532562594671

Ответ: x₁ = -2.4674374053292, x₂ = -25.532562594671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.4674374053292 - 25.532562594671 = -28

x₁ • x₂ = -2.4674374053292 • (-25.532562594671) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4674374053292, x₂ = -25.532562594671 означают, в этих точках график пересекает ось X