Решение квадратного уравнения x² +28x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 64 = 784 - 256 = 528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 528) / (2 • 1) = (-28 + 22.978250586152) / 2 = -5.0217494138479 / 2 = -2.5108747069239

x₂ = (-28 - √ 528) / (2 • 1) = (-28 - 22.978250586152) / 2 = -50.978250586152 / 2 = -25.489125293076

Ответ: x₁ = -2.5108747069239, x₂ = -25.489125293076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.5108747069239 - 25.489125293076 = -28

x₁ • x₂ = -2.5108747069239 • (-25.489125293076) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5108747069239, x₂ = -25.489125293076 означают, в этих точках график пересекает ось X