Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 65 = 784 - 260 = 524
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-28 + √ 524) / (2 • 1) = (-28 + 22.891046284519) / 2 = -5.1089537154808 / 2 = -2.5544768577404
x2 = (-28 - √ 524) / (2 • 1) = (-28 - 22.891046284519) / 2 = -50.891046284519 / 2 = -25.44552314226
Ответ: x1 = -2.5544768577404, x2 = -25.44552314226.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:
x1 + x2 = -2.5544768577404 - 25.44552314226 = -28
x1 • x2 = -2.5544768577404 • (-25.44552314226) = 65
Два корня уравнения x1 = -2.5544768577404, x2 = -25.44552314226 означают, в этих точках график пересекает ось X