Решение квадратного уравнения x² +28x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 66 = 784 - 264 = 520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 520) / (2 • 1) = (-28 + 22.803508501983) / 2 = -5.1964914980172 / 2 = -2.5982457490086

x₂ = (-28 - √ 520) / (2 • 1) = (-28 - 22.803508501983) / 2 = -50.803508501983 / 2 = -25.401754250991

Ответ: x₁ = -2.5982457490086, x₂ = -25.401754250991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.5982457490086 - 25.401754250991 = -28

x₁ • x₂ = -2.5982457490086 • (-25.401754250991) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5982457490086, x₂ = -25.401754250991 означают, в этих точках график пересекает ось X