Решение квадратного уравнения x² +28x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 67 = 784 - 268 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 516) / (2 • 1) = (-28 + 22.715633383201) / 2 = -5.2843666167989 / 2 = -2.6421833083995

x₂ = (-28 - √ 516) / (2 • 1) = (-28 - 22.715633383201) / 2 = -50.715633383201 / 2 = -25.357816691601

Ответ: x₁ = -2.6421833083995, x₂ = -25.357816691601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -2.6421833083995 - 25.357816691601 = -28

x₁ • x₂ = -2.6421833083995 • (-25.357816691601) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6421833083995, x₂ = -25.357816691601 означают, в этих точках график пересекает ось X