Решение квадратного уравнения x² +28x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 68 = 784 - 272 = 512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 512) / (2 • 1) = (-28 + 22.62741699797) / 2 = -5.3725830020305 / 2 = -2.6862915010152

x₂ = (-28 - √ 512) / (2 • 1) = (-28 - 22.62741699797) / 2 = -50.62741699797 / 2 = -25.313708498985

Ответ: x₁ = -2.6862915010152, x₂ = -25.313708498985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.6862915010152 - 25.313708498985 = -28

x₁ • x₂ = -2.6862915010152 • (-25.313708498985) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6862915010152, x₂ = -25.313708498985 означают, в этих точках график пересекает ось X