Решение квадратного уравнения x² +28x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 69 = 784 - 276 = 508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 508) / (2 • 1) = (-28 + 22.538855339169) / 2 = -5.4611446608307 / 2 = -2.7305723304154

x₂ = (-28 - √ 508) / (2 • 1) = (-28 - 22.538855339169) / 2 = -50.538855339169 / 2 = -25.269427669585

Ответ: x₁ = -2.7305723304154, x₂ = -25.269427669585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.7305723304154 - 25.269427669585 = -28

x₁ • x₂ = -2.7305723304154 • (-25.269427669585) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7305723304154, x₂ = -25.269427669585 означают, в этих точках график пересекает ось X