Решение квадратного уравнения x² +28x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 7 = 784 - 28 = 756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 756) / (2 • 1) = (-28 + 27.495454169735) / 2 = -0.50454583026496 / 2 = -0.25227291513248

x₂ = (-28 - √ 756) / (2 • 1) = (-28 - 27.495454169735) / 2 = -55.495454169735 / 2 = -27.747727084868

Ответ: x₁ = -0.25227291513248, x₂ = -27.747727084868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.25227291513248 - 27.747727084868 = -28

x₁ • x₂ = -0.25227291513248 • (-27.747727084868) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25227291513248, x₂ = -27.747727084868 означают, в этих точках график пересекает ось X