Решение квадратного уравнения x² +28x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 70 = 784 - 280 = 504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 504) / (2 • 1) = (-28 + 22.449944320644) / 2 = -5.5500556793564 / 2 = -2.7750278396782

x₂ = (-28 - √ 504) / (2 • 1) = (-28 - 22.449944320644) / 2 = -50.449944320644 / 2 = -25.224972160322

Ответ: x₁ = -2.7750278396782, x₂ = -25.224972160322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.7750278396782 - 25.224972160322 = -28

x₁ • x₂ = -2.7750278396782 • (-25.224972160322) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7750278396782, x₂ = -25.224972160322 означают, в этих точках график пересекает ось X