Решение квадратного уравнения x² +28x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 71 = 784 - 284 = 500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 500) / (2 • 1) = (-28 + 22.360679774998) / 2 = -5.6393202250021 / 2 = -2.8196601125011

x₂ = (-28 - √ 500) / (2 • 1) = (-28 - 22.360679774998) / 2 = -50.360679774998 / 2 = -25.180339887499

Ответ: x₁ = -2.8196601125011, x₂ = -25.180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.8196601125011 - 25.180339887499 = -28

x₁ • x₂ = -2.8196601125011 • (-25.180339887499) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8196601125011, x₂ = -25.180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X