Решение квадратного уравнения x² +28x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 73 = 784 - 292 = 492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 492) / (2 • 1) = (-28 + 22.181073012819) / 2 = -5.8189269871812 / 2 = -2.9094634935906

x₂ = (-28 - √ 492) / (2 • 1) = (-28 - 22.181073012819) / 2 = -50.181073012819 / 2 = -25.090536506409

Ответ: x₁ = -2.9094634935906, x₂ = -25.090536506409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.9094634935906 - 25.090536506409 = -28

x₁ • x₂ = -2.9094634935906 • (-25.090536506409) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9094634935906, x₂ = -25.090536506409 означают, в этих точках график пересекает ось X