Решение квадратного уравнения x² +28x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 74 = 784 - 296 = 488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 488) / (2 • 1) = (-28 + 22.090722034375) / 2 = -5.9092779656255 / 2 = -2.9546389828127

x₂ = (-28 - √ 488) / (2 • 1) = (-28 - 22.090722034375) / 2 = -50.090722034375 / 2 = -25.045361017187

Ответ: x₁ = -2.9546389828127, x₂ = -25.045361017187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.9546389828127 - 25.045361017187 = -28

x₁ • x₂ = -2.9546389828127 • (-25.045361017187) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9546389828127, x₂ = -25.045361017187 означают, в этих точках график пересекает ось X