Решение квадратного уравнения x² +28x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 75 = 784 - 300 = 484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 484) / (2 • 1) = (-28 + 22) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-28 - √ 484) / (2 • 1) = (-28 - 22) / 2 = -50 / 2 = -25

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -25.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -3 - 25 = -28

x₁ • x₂ = -3 • (-25) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -25 означают, в этих точках график пересекает ось X